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Matemática nas séries iniciais

o sistema decimal de numeração

Clarissa Seligman Golbert
ISBN: 978-85-87063-35-9
ed. 136 p.
Apresenta uma série de estudos teóricos da autora referentes à aprendizagem do sistema decimal de numeração, com exemplos práticos e esclarecedores aos professores dos anos iniciais. Acompanham os estudos teóricos uma série de jogos matemáticos que podem ser produzidos nas escolas com materiais de baixo custo para favorecer a compreensão das crianças acerca dessas noções. Esses jogos vêm sendo aplicados há alguns anos por escolas, com ótimos resultados em relação a uma melhor aprendizagem da matemática.
  • Sumário
    Apresentação

    Como a criança chega a ser o que é e pode chegar a ser o que ainda não é?
    Criando espaços para os diferentes objetos de conhecimento
    Valorizando o contexto social

    A matemática: uma atividade individual ou uma prática coletiva?
    O desafio de explicar como as crianças aprendem matemática
    Duas teorias a serem questionadas
    Os diferentes papéis do professor
    A atividade matemática e a interação social
    Materiais significativos para a construção dos conceitos matemáticos

    Ensino e aprendizagem do sistema de numeração
    O sistema numérico de base 10 é uma invenção
    Propriedades do sistema de numeração
    Avaliando a compreensão da numeração nas séries iniciais
    O modelo de avaliação de Bednarz e Janvier
    O modelo de Jones e colaboradores
    Elementos da pesquisa
    Os princípios básicos do sistema de numeração
    Significado dos números multidígitos: modelos para avaliação e instrução
    A abordagem de Bednarz e Janvier
    Itens relacionados à aprendizagem da numeração
    Evolução do grupo quanto à compreensão da numeração
    Transferência das habilidades desenvolvidas
    Interações sociais e situações de comunicação
    Confronto de operações e produções
    A abordagem de Delia Lerner
    Situações didáticas vinculadas à relação de ordem
    Situações didáticas vinculadas às operações aritméticas
    A abordagem com jogos matemáticos
    A abordagem de Van de Walle
    Como as crianças se apropriam da escrita numérica convencional
    As reflexões de Bednarz
    Passagem para as primeiras representações simbólicas e evolução das representações
    As reflexões de Lerner
    As reflexões de Nunes e Bryant
    As reflexões de Van de Walle

    Conclusões

    JOGOS EQUIVALE
    Jogo Equivale 1
    Jogo Equivale 2
    Jogo Equivale 3
    Jogo Equivale 4
    Jogo Equivale 5
     
  • Trecho
    Esta publicação faz parte de série de livros da autora sobre importantes questões de aprendizagem da matemática, quais sejam, o desenvolvimento da noção do número, a compreensão do sistema decimal de numeração e dos conceitos, e das habilidades relativas às quatro operações fundamentais. É com satisfação que damos mais um passo na divulgação deste trabalho, que, no seu conjunto, apresentará uma continuidade entre as principais questões relacionadas com a aprendizagem da matemática, da escola infantil ao final dos anos iniciais, trazendo fundamentos teóricos e sugestões práticas para a renovação da experiência matemática na escola. Este livro trata, especificamente, das noções de equivalência, implícitas no sistema decimal de numeração, cuja complexidade, com frequência, traz muitos problemas de compreensão para as crianças. Isso porque, no sistema de numeração a escrita de um número qualquer não "“diz"” que o algarismo colocado no lugar das dezenas deve se multiplicar por 10 para o reconhecimento do seu valor, também não "“diz"” que o algarismo colocado no lugar das centenas deve ser multiplicado por 100. Em nosso sistema, as potências de base 10 não aparecem explicitamente representadas. O único indicador que dispomos para saber por qual potência devemos multiplicar cada algarismo é a posição que este ocupa em relação aos demais (DELIA LERNER, 1995, p. 33).
    É justamente essa economia de símbolos, possibilitada pelo princípio da posicionalidade, que torna o sistema numérico altamente abstrato e difícil de ser compreendido pela criança e daí a necessidade de a escola oferecer suportes para o aluno chegar à compreensão dos princípios subjacentes às convenções numéricas. Apresentam-se fundamentos teóricos construtivistas e sociointeracionistas relacionados à educação matemática, bem como, ao final do livro, sugestão de jogos criados para desenvolver, em sala de aula, essas noções: os Jogos Athurma Equivale 1, 2, 3, 4 e 5. Tais jogos visam a favorecer a progressiva compreensão do número como designação de relações de equivalência, bem como fortalecer a escrita dos números, considerando o valor absoluto e relativo dos algarismos. Como o leitor terá a oportunidade de constatar, forte ênfase é colocada na importância de a matemática ser tratada como uma prática cultural, de serem oportunizadas aprendizagens através de interações sociais e de situações contextualizadas, plenas de significado para o aluno. Como bem ilustram os estudos de Paul Cobb (1990; 1992), a matemática precisa ser entendida tanto como uma atividade construtiva individual quanto como uma atividade coletiva, culturalmente determinada. A utilização dos jogos atende aos critérios apontados como essenciais a uma efetiva aprendizagem da matemática. Ao mesmo tempo em que dão suporte para o aluno se transportar da atividade concreta para as formalizações matemáticas, os jogos sugeridos favorecem a compreensão da estrutura subjacente ao sistema numérico de base dez. Igualmente importante é que oportunizam a aprendizagem através de situações interativas, nas quais as convenções matemáticas podem ser impostas, mas como resultado de um consenso. Desse modo, as vivências de sala de aula se assemelham às práticas que a criança vivencia nas situações sociais fora da escola, diminuindo a distância entre a "“matemática escolar”" mecânica, pouco significativa, difícil e desinteressante, e a matemática da vida diária, cujos desafios muitas crianças resolvem com desembaraço. Depois de serem utilizados, durante muitos anos, junto a crianças com problemas de aprendizagem, os Jogos foram implementados em projetos de pesquisa e extensão do Centro de Atendimento e Estudos Psicopedagógicos da Faculdade de Educação da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Desde 1995 vêm sendo divulgados em congressos, seminários de atualização, palestras, cursos e oficinas e usados por um número crescente de educadores, alcançando animadores resultados. A expectativa é que as ideias e sugestões aqui apresentadas tragam algumas respostas às incertezas com as quais os professores, certamente, se defrontam, no que se refere à aprendizagem da numeração, bem como possam servir de subsídios para uma ação mais efetiva.

    Trecho retirado das páginas 5 e 6.

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